课程名称：应用高等数学

课程代码：02004

适用专业：邮政通信管理

开设学期：第一学期

学时：32

学分：2

一、课程性质及作用

《应用高等数学》是高等职业技术教育中各专业开设的一门必修的公共基础课程，该课程面向大一新生。课程教学目标是使学生能够获得管理工程技术专业课程所需的、适应未来工作及进一步发展的重要的数学知识，以及基本的数学思想方法；使学生学会用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决学习、生活、工作中遇到的实际问题，从而进一步增进对数学的理解和兴趣；使学生具有一定的创新精神和提出问题、分析问题、解决问题的能力，从而促进生活、事业的全面充分的发展；使学生既具有独立思考又具有团体协作精神，在科学工作事业中实事求是、坚持真理，勇于攻克难题。

课程的本课程的前续课程有：初等数学。

二、课程设计思路

该课程总体设计思路 ：“以应用为目的，以邮政通信管理专业必需够用为度”的原则，体现“联系实际，深化概念，注重应用，减轻计算，重视创新，提高素质”的特色。课程设计紧紧围绕完成专业相关案例的需要来选择课程内容；变知识学科本位为能力本位课程；变教师本位为学生本位；变传授式为主向引导探究式为主的教学转变。打破传统的知识传授方式，以应用为主线，创设学习情景，培养学生数学的实际应用能力，从而进一步提高学生的职业核心能力从而进一步提高学生的职业核心能力和可持续发展能力。

在教学内容的设置中根据邮政通信管理的需要，分为四个项目进行教学设计，它们分别是：函数、极限与连续、导数微分及应用、管理学数学模型介绍。每一项目根据学习情境又分为若干学习单元和学习任务，学习情境的设置以邮政通信管理专业案例作为背景引导学生学习，使数学和专业知识聚为一体。案例解决的重点应使学生善于分析案例解决过程中对应的数学知识，将数学理论纳入学习任务之中，每个学习任务都有相应的课程目标。一个任务是否完成得看目标是否实现，设计教学方法应以目标为导向进行教学设计。

在教学方法上，采用分组讨论式教学、案例教学、启发式教学、问题教学、探究式教学等方法相结合，把学生思维活动引导到实际问题中，把重点放在引入、分析和解决问题的思路上。

同时考虑到该专业偏文科，学生数学底子弱，在授课过程中，力求简单、基础，以够用为主。

三、课程目标

本课程教学总目标是使学生能够获得经济管理类等各专业课程所需的、适应未来工作及进一步发展所必需的重要的数学知识，以及基本的数学思想方法；使学生学会用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决学习、生活、工作中遇到的实际问题，从而进一步增进对数学的理解和兴趣；使学生具有一定的创新精神和提出问题、分析问题、解决问题的能力；坚持实事求是，勇于攻克难题，使学生既具有独立思考又具有团体协作精神；渗透辩证唯物主义观点，培养学生一丝不苟的学习态度和强烈的社会责任感，从而促进学生的未来可持续发展。

1．认知目标

（1）了解对目前比较流行的数学软件，熟悉Matlab通用数学软件；

（2）理解函数的相关概念；掌握本专业实际问题中数学模型的建立；

（3）理解极限的概念，掌握极限的运算法则，能够利用Matlab软件计算一般函数的极限。

（4）理解连续的概念，会判断函数在某点处的连续性；

（5）理解导数的概念，了解微分的概念，理解导数的经济意义；掌握导数的运算法则，能够熟练计算一般函数的导数和微分；

（6）掌握用导数知识解决经济管理中的最优化问题；

（7）与本专业相关的几个管理学数学模型。

2．能力目标

（1）会利用Matlab软件进行简单的计算与作图；

（2）具有求解函数极限、一般函数的导数、微分的能力；

（3）具有建立管理学专业相关的数学模型，并会用所学知识解决实际问题的能力；

（4）具有一定的自学能力和将数学思想扩展到其它领域的能力。

3．素质目标

（1）具有较强的求知欲，不怕苦，不怕累，崇尚科学思维，有较强的毅力；

（2）具有良好的沟通、组织、协调等人际交往能力；

（3）具有团队精神和协作能力；

（4）具有创新精神和创造能力；

（5）具有数学的逻辑思维能力和严谨的科学态度，养成用数学的思维思考将来工作中问题的习惯。

四、课程内容和要求

1．课程内容结构安排

序号	项 目（内容模块设计）	参考学时
1	函数	3
2	极限与连续	9
3	导数、微分及其应用	18
4	期末复习	2

2. 课程内容要求

项目1	函数	学时	3
学习目标	（1）理解函数的概念、性质； （2）理解反函数、分段函数、解初等函数； （3）掌握复合函数； （4）渗透辩证唯物主义观点，具有家国情怀，提高思想政治觉悟。
学习内容		教学方法和建议
知识点： （1）函数的概念； （2）函数的性质； （3）复合函数。 任务1：会求函数的定义域、对应法则； 任务2：复合函数分解。 能力训练任务： 单元一：函数 任务1：函数基本知识的理解； 任务2：实际问题中函数模型的建立。 课程思政融入点： （1）学习牛顿、莱布尼兹公式两位伟大科学家不断探索、吃苦耐劳的科学精神； （2）利用函数的性质、图像，教育学生持之以恒的职业道德观，不畏困难挫折，迎难而上。		分组讨论式教学、案例教学、启发式教学、问题教学、探究式教学等方法相结合；线上线下混合教学。
教学媒体与设备	学生已有的知识、能力要求	教师执教能力的要求
多媒体 电脑 手机	初等数学、计算机基础	（1）具有大学本科及以上数学专业所具备的数学相关知识和能力； （2）具有较强语言表达能力、组织能力、人际沟通能力以及团结协作精神； （3）具有制作多媒体课件进行教学设计的能力，并具有应用现代教育技术进行教学的能力。
项目2	极限与连续	学时	9
学习目标	（1）具有根据图形描述函数极限的基本思想的能力； （2）具有求函数极限的能力； （3）具有判断函数在一点处连续的能力。 （4）在课程思政中提高思想政治水平。
学习内容		教学方法和建议
知识点： （1）当 时函数极限的概念； （2）极限的四则运算法则；两个重要极限；无穷大与无穷小； （3）函数连续的两个定义、间断点的概念、初等函数的连续性。 能力训练任务： 单元一：极限的概念 任务1：极限概念的理解； 任务2：极限四则运算法则的应用； 任务3：两个重要极限的应用。 单元二：函数的连续性 任务：连续定义的理解及应用。 课程思政融入点： （1）爱国主义精神：极限的思想在我国古代就已经在应用了，如刘徽的割圆术、庄子的“一尺之锤”案例的讲解，激发学生的爱国热情； （2）无限与有限的辩证哲学：二分法悖论、阿基里斯悖论等来说明无限与有限的辩证哲学； （3）做事要脚踏实地、持之以恒，不能“两天打鱼三天晒网”，否则事件的进展就会间断，达不到成功的彼岸； （4）连续与间断的对立统一辩证哲学。		分组讨论式教学、案例教学、启发式教学、问题教学、探究式教学等方法相结合；线上线下混合教学。
教学媒体与设备	学生已有的知识、能力要求	教师执教能力的要求
多媒体 电脑 手机	初等数学	（1）具有大学本科及以上数学专业所具备的数学相关知识和能力； （2）具有较强语言表达能力、组织能力、人际沟通能力以及团结协作精神； （3）具有制作多媒体课件进行教学设计的能力，并具有应用现代教育技术进行教学的能力；
项目3	导数、微分及应用	学时	18
学习目标	（1）具有用导数来解决电流强度等变化率问题的能力； （2）具有求解一般函数、复合函数导数的能力； （3）具有对微分概念的理解能力； （4）具有用导数知识解决简单最优化问题的能力； （5）具有一丝不苟的学习态度和强烈的社会责任感，逐步形成迎难而上、锲而不舍、勇攀高峰的意志品格。
学习内容		教学方法和建议
知识点： （1）导数的定义，导数的几何意义，函数的可导与连续的关系。 （2）基本初等函数的导数公式；函数和、差、积、商求导法则；复合函数求导法则； （3）微分定义；微分运算法则； （4）洛必达法则； （5）函数的单调性、极值、最值。 能力训练任务： 单元一：导数的概念 任务：导数概念的理解与简单应用。 单元二：导数的计算 任务1：函数和、差、积、商求导法则的应用； 任务2：复合函数求导的应用。 单元三：函数的微分 任务1：函数微分的求解； 任务2：微分的应用。 单元四：导数的应用 任务1：洛必达法则的应用； 任务2： 函数的单调性与极值的应用； 任务3： 最优化问题求解 。 课程思政融入点： （1）科学精神：数学家严谨执着的科学精神，学以致用，价值塑造，激发学生的求知欲望。 （2）意志品格：数学思想和数学方法的熏陶，逐步形成迎难而上、锲而不舍、坚忍不拔、勇攀高峰的意志品格。（3）和谐的数学美：数学的结构美、符号美、规律美、简洁美、奇异美、对称美、比例美……美的内容和信息在高等数学中无处不在，促进学生审美能力提升。		分组讨论式教学、案例教学、启发式教学、问题教学、探究式教学等方法相结合；线上线下混合教学。
教学媒体与设备	学生已有的知识、能力要求	教师执教能力的要求
多媒体 电脑 手机	初等数学、极限、连续	（1）具有大学本科及以上数学专业所具备的数学相关知识和能力； （2）具有较强语言表达能力、组织能力、人际沟通能力以及团结协作精神； （3）具有制作多媒体课件进行教学设计的能力，并具有应用现代教育技术进行教学的能力。

五、实施建议

1．学习材料选用与编写

2019年国务院印发的《国家职业教育改革实施方案》中指出：“遴选认定一大批职业教育在线精品课程，建设一大批校企“双元”合作开发的国家规划教材”。结合浙江省《关于开展浙江省高校“十三五”第二批新形态教材建设项目申报工作的通知》的相关要求，数学教研室团队积极响应《国家职业教育改革实施方案》，编写了浙江省新形态教材《应用高等数学（上册）》和《应用高等数学（上册）习题册》。该教材满足高等数学作为高职院校公共课的要求，满足高职数学教学应“必需、够用、重应用、融入课程思政”的需要。

教材的主要优势

（1）应用性：即做到工学结合，教材内容与实际工作岗位所遇数学问题紧密结合，尽可能体现专业应用性。

（2）互动性：即做到教材立体化，在纸质教材里嵌有二维码，结合传统课堂教学，做到线上和线下互动，方便学习。

（3）思政性：即教材内容与时俱进，在教材中融入数学思想文化，体现课程思政，提高文化修养。

（4）技能性：随着网络技术的发展，计算机应用的普及，教材增加用数学软件MATLAB处理复杂计算和高效作图的内容，体现科技技能。

教材的主要内容

（1）理论知识：函数、极限与连续，导数和微分，导数的应用，不定积分，定积分及应用；

（2）操作技能：一元函数微积分问题的MATLAB操作，如方程求解、绘制平面曲线的图形、计算极限、求函数的导数、极值、最值、积分等；

（3）应用案例：截面梁弯曲度、刘徽割圆术、截杖问题、身高增长、瞬时速度、加速度、热胀冷缩、电流强度、切线的斜率、空气污染、罪犯人数、油井输油、最优化、产品销售、铁路的弯道、曲边梯形的面积、旋转体的体积、平面图形的面积、静矩、形心和惯性矩、分布荷载的力矩、水的压力、平均值、变力做工、银行复利等等；

（4）课程思政：注重数学思想与方法的阐述、科学精神、创新意识、自学能力的培养，体现课程思政，如数学家的故事、数学史、名人谈数学等；

（5）线上线下：即教材立体化，在纸质教材里共嵌有99个二维码，二维码提供了知识点的教学视频68个和课后习题详解31个。

另外，教材还配有相配套的《应用高等数学（上册）习题册》供学生课外作业使用，该习题册的主要特点：

（1）覆盖面广，覆盖了整个一元函数微积分的习题。

（2）书中习题贴近专业，贴近生活实际。

（3）编排新颖，从章到节。每一节有相关的主要知识点及公式，通过对基础知识的巩固，能力拓展题的延伸及MATLAB的计算机操作，达到提升学生自主学习能力的目的。

（4）训练全面，包括选择、填空、计算、证明、应用及实验等题型。

（5）题型编排由浅入深，能满足不同层次的学生需求。

（6）全书有6个章节自测题，可供学习者自行检测所学的数学知识和分析问题与解决问题的能力。

（7）使用方便，便于学生课前预习、课后复习及练习，便于学生收交、保存，便于教师布置作业、批改作业。

（8）每一任务后面加一句名言或一个数学幽默，增加趣味性，多了数学文化特色。

（9）书末附有全部练习题的参考答案；较难的习题旁边有二维码，学生扫码进入后可以看到详细的解答，为学生自学提供较好帮助，也为辅导老师大大减轻负担。

主要参考书：

（1）王桂云等.《应用高等数学（上册）》.杭州：浙江大学出版社，2015，10；

（2）王桂云等.《应用高等数学（上册）习题册》.杭州：浙江大学出版社，2015，10；

（3）胡桐春.《应用高等数学》. 北京：高等教育出版社，2011，8；

（4）孔亚仙．《应用高等数学（上册）》． 杭州：浙江科学技术出版社，2005，9；

（5）同济大学数学教研室．《高等数学》(上)． 北京：高等教育出版社， 2000,8。

2．教学组织与设计

（1）教学过程中，教师要结合案例，创设学习情景，采用灵活的教学方法，课堂教学中让学生成为学习的主体，提高学生学习的积极性。

（2）在教学过程中，要从高职教育的目标出发，了解专业对数学知识的需求与案例，注意与相关课程相配合，处理好“以必需、够用为度”的原则，重点放在各专业的实际应用上。

（3）在教学中，要结合教学内容特点，培养学生独立学习习惯，努力提高学生的自学能力和创新精神，为学生提供职业生涯发展的空间。重视习题课的安排和习题的选择，督促学生及时、独立完成作业。

（4）教学过程中教师应积极引导学生提升职业素养，提高职业道德。

（5）采用线上线下混合式课堂教学模式。

3．课程考核与评价

考核与评价要充分考虑职业教育的特点和《应用高等数学》课程的教学目标，应该包括知识、能力、人文素质（德育）三个方面。

坚持终结性评价与过程性评价相结合，定量评价与定性评价相结合，教师评价与学生自评、互评相结合的原则，注重考核与评价方法的多样性和针对性。过程性评价包括线下考勤、课堂表现及人文素质、作业、测验和线上学习等内容，终结性评价主要指数学期末考试。学期总成绩由过程性评价（学习过程考核）成绩和期末考试成绩组成。具体可参照下列方案：

学习过程考核60%+期末考试40%=学习成绩100%

学习过程60%=线上视频、作业、活动(签到、抢答、讨论等)（25%）+线上过程测验（期中测验）（5%）+线下考勤（5%）+线下课堂表现（德育评价）（15%）+线下作业（10%）

鼓励学生参加院级及以上数学课程有关的技能竞赛，将竞赛获奖成绩作为课程平时考核的加分项目。在院级科技体育文化节《数学应用》技能竞赛中获得一等奖的同学其学习过程考核成绩加10分；获得二等奖的同学其学习过程考核成绩加7分；获得三等奖的同学其学习过程考核成绩加5分。

4．课程教学资源使用与建设（包括条件）

（1）积极引进和使用计算机多媒体、网络技术等现代化的教学手段，改善学校的数学教学条件。组织学生参加数学竞赛，营造良好的学习氛围，激发学生学习和使用数学知识的自觉性和积极性。

（2）《应用高等数学》学习通网站、《高职高等数学》微信公众号教学平台，为学生提供方便的学习园地、电子教材、视频、授课计划、电子教案、网上答疑、模拟试卷等。

编写：金惠红

审核：黄钢